Евлашево

Евлашево, посёлок городского типа в Кузнецком районе Пензенской области РСФСР. Ж.-д. станция в 16 км к В. от Кузнецка. Деревообрабатывающий комбинат; мясомолочный совхоз…


Евле

Евле (Gavle), город в Швеции, на побережье Ботнического залива. Административный центр лена Евлеборг. 73 тыс. жителей (1970). Крупный центр лесопильной и целлюлозно-бумажной промышленности…


Евмел

Евмел (греческое Eumelos), царь Боспорского государства в 310-304 до н. э. Захватил трон в результате борьбы со старшими братьями. При Е. к Боспору была присоединена часть соседних земель…


Евклида алгоритм

Евклида алгоритм, способ нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, двух многочленов или общей меры двух отрезков. Описан в геометрической форме в "Началах" Евклида. Для случая положительных чисел а и b, причём a ³ b, этот способ состоит в следующем. Деление с остатком числа а на число b всегда приводит к результату а = nb + b1,где частное n — целое положительное число, а остаток b1 либо 0, либо положительное число, меньшее b (0 £ b1 < b). Будем производить последовательное деление:

где все ni положительные целые числа и 0 £ b1< bi-1до тех пор, пока не получится остаток, равный нулю. Этот последний остаток bk+1 можно не писать, так что ряд равенств (*) закончится так:

bk-2 = nk-1 + bk,

bk-1 = nkbk.

Последний положительный остаток bк в этом процессе и является наибольшим общим делителем чисел а и b. Е. а. служит не только для нахождения наибольшего общего делителя, но и для доказательства его существования. В случае многочленов или отрезков поступают сходным образом. В случае несоизмеримых отрезков (см. Соизмеримые и несоизмеримые величины) Е. а. оказывается бесконечным.

Евклид

Евклид (Eukleides), древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биография, сведения об Е. крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что…

Деление (математич.)

Деление, действие, обратное умножению; заключается в нахождении одного из двух сомножителей, если известны произведение их и др. сомножитель. Т. о., разделить а на b - это значит найти такое х, что bx…

Соизмеримые и несоизмеримые величины

Соизмеримые и несоизмеримые величины, две однородные величины (например, длины или площади), обладающие или, соответственно, не обладающие т. н. общей мерой (так называют величину той же природы, что…

Евдокс Книдский

Евдокс Книдский (Eudoxos Knidios) (около 408 - около 355 до н. э.), древнегреческий математик и астроном. Ученик Архита Тарентского. Е. К. путешествовал по Греции и Египту, затем поселился на родине в…


Евдокимов Иван Васильевич

Евдокимов Иван Васильевич [22.1(3.2).1887, Кронштадт, - 28.8.1941, Москва], русский советский писатель. Учился на историко-филологическом факультете Петербургского университета (1911-15). Печатался с…


Евдокимов Александр Иванович

Евдокимов Александр Иванович [р. 26.11(8.12).1883, с. Новая Слободка, ныне Курской области], советский стоматолог, член-корреспондент АМН СССР (1957), заслуженный деятель науки РСФСР (1956), Герой…